Вычтем из первого уравнения второе:

x² + y - y² - x = 12 - 12

x² - y² - (x - y) = 0

(x-y)(x+y) - (x-y) = 0

(x-y)(x+y-1) = 0

Отсюда следуется, что:

x=y   или  x+y = 1

Во втором  случае (x+y = 1) мы не будем искать x и y - мы сразу нашли их сумму x+y = 1

В первом случае подставим x=y в первое уравнение:

y² + y = 12

y² + y - 12 = 0

(y+4)(y-3) = 0

y = -4  или y = 3

Т.к. x=y, то ответ для первого случая: (-4; -4) или (3; 3)

А сумма значений x+y = -8 или 6

Получаем три различных значения x+y:

x+y = -8

x+y = 6

x+y = 1

Наименьшее: -8